认为等宽的曲线可以平移重合的人

窥天瞳

        首先确认一下概念，什么叫曲线等宽呢？应该是在两条曲线中各取一点，分别是A和B，线段AB同时满足与曲线A点和B点的切线垂直？那什么是切线呢？不知道去看看初中数学吧。我们在两条曲线上再任意取点A1A2A3......，B1B2B3......，同样满足切线条件，最后得出：AB=A1B1=A2B2=......=AnBn，这叫等宽，而不是简单粗暴的画个两条曲线的竖直距离或水平距离相等就叫等宽，还人眼误差。
        等宽的两条曲线是不可能重合的。如果你觉得能，那也无需和我争论，去和国际诺贝尔数学评选者争论吧，只要赢了，真的能得诺贝尔奖！那是何等的荣耀呢。
        一条弯路是由直线部分、弧线部分组成的，既然等宽，直线部分是平行的，取点应该是同时满足垂直于两边的线段，弧线部分是取切线距离。这些距离相等才叫等宽。

东方安澜-

按题理解，你是对的。

如果两条曲线间的距离都相等，那么在曲线任意一个点位上切线的垂直线长度形成的宽度等距。相当于一条公路有四个车道，宽度都是等距的。

而知音的图是水平方向宽度等距，不是等宽的四个车道，最窄处一个自行车都过不去。

知音的图是一种定积分，也叫一种思想。

东方安澜-

这要是让知音设计一条等宽的盘山公路，拐弯处一个自行车都过不去，可毁了！

定积分理论很正确，但是应用场景地方错了，哈哈

绝对不主流

两条曲线等宽
画任意条水平线，交于两条曲线上的两点距离都相等

知音

绝对不主流 发表于 2025-7-2 21:05
两条曲线等宽
画任意条水平线，交于两条曲线上的两点距离都相等

交给你了，艾玛…

知音

东方安澜- 发表于 2025-7-2 21:02
这要是让知音设计一条等宽的盘山公路，拐弯处一个自行车都过不去，可毁了！

定积分理论很正确，但是应用 ...

求剩余面积谁让你过车了。

即使是山路，你家修路一段宽一段窄呀？

绝对不主流

知音 发表于 2025-7-2 21:22
交给你了，艾玛…

柏拉图学园门口有块牌子，写着“不懂几何者不得入内”
一个曲线等宽都理解不了的人，属于慧根被切掉了

窥天瞳

绝对不主流 发表于 2025-7-2 21:05
两条曲线等宽
画任意条水平线，交于两条曲线上的两点距离都相等

呵呵，那你画个同心圆试试。有一条水平线是等宽的吗？

窥天瞳

东方安澜- 发表于 2025-7-2 21:02
这要是让知音设计一条等宽的盘山公路，拐弯处一个自行车都过不去，可毁了！

定积分理论很正确，但是应用 ...

艾玛，终于众人看似明白了一些。

东方安澜-

知音 发表于 2025-7-2 21:23
求剩余面积谁让你过车了。

即使是山路，你家修路一段宽一段窄呀？

知音看帖从来都是马马虎虎。题写的很清楚：修一条与长方形宽度等宽的曲线的路。长方形两条边线的宽度线，自然是与边线垂直的。

而两条曲线间的宽度，是指与曲线切线的垂直方向宽度，不是水平方向。

题都说了，是路，路的用途是让人走的，你自己看看你在贴子27楼贴的图，还等宽路呢？最窄处连一只蚂蚁都过不去，那叫路么？

你麻溜跟楼主认个错。哈哈

东方安澜-

知音 发表于 2025-7-2 21:23
求剩余面积谁让你过车了。

即使是山路，你家修路一段宽一段窄呀？

你去看看你帖子27楼你画的图，就是一段宽一段窄。哈

绝对不主流

窥天瞳 发表于 2025-7-2 21:31
呵呵，那你画个同心圆试试。有一条水平线是等宽的吗？

圆是封闭曲线，两个半径不同的同心圆，半径差就是宽度，肯定等宽，想象一下环形公路的宽度

绝对不主流

“等宽的曲线平移”，因果关系都搞错了
把一条曲线平移，形成两个等宽曲线

东方安澜-

知音 发表于 2025-7-2 21:23
求剩余面积谁让你过车了。

即使是山路，你家修路一段宽一段窄呀？

如果题设定了两条曲线路的路面宽度的水平间距等同长方形宽度，你是对的。

首先人家题是路，路等宽，也没说水平方向等宽，

还定积分呢？简单问题复杂化。麻溜跟楼主认个错吧。哈哈

天干物燥

知音 发表于 2025-7-2 21:23
求剩余面积谁让你过车了。

即使是山路，你家修路一段宽一段窄呀？

你把“木板”路的板子再往两边加长一些，就会看出来这条“弯路”已经不能满足“等宽”的条件了，垂直之间的距离就变小了

东方安澜-

知音 发表于 2025-7-2 21:23
求剩余面积谁让你过车了。

即使是山路，你家修路一段宽一段窄呀？

你家修路真漂亮啊！一段宽一段窄，就是你帖子27楼那个样子。

天下最美的路！哈哈

绝对不主流

同心圆形成的等宽圆环，是圆的缩放而不是平移

东方安澜-

知音 发表于 2025-7-2 21:23
求剩余面积谁让你过车了。

即使是山路，你家修路一段宽一段窄呀？

知音你最美的样子不是唱歌和跳舞，而是认个错，现在麻溜跟楼主认个错。哈哈，

碎觉

知音

东方安澜- 发表于 2025-7-2 22:16
知音你最美的样子不是唱歌和跳舞，而是认个错，现在麻溜跟楼主认个错。哈哈，

碎觉

你要是真的没看懂我不怪你，你要是故意逗大眼睛玩，那你就做人太不地道了。

梁发财

知音画的中间竖线还是被抓住把柄了，尽管她说那是无数竖线中的一条。但那是最不该画出来的。越描越黑，证实了其错误。

另外两条竖线，正确。即使两竖线与黑白椭圆相切，也算正确。本军再讲下去，会让你们崩溃

图形翻转35° 就更直观了。 椭圆有两个圆心， 这是要点。黑白圆不见得是规则椭圆。提同心圆，更没道理。

明确说一下:  等宽

窥天瞳

知音 发表于 2025-7-2 22:19
你要是真的没看懂我不怪你，你要是故意逗大眼睛玩，那你就做人太不地道了。

看来海淀的教育就是好啊！你这种数学理解都不影响孩子当学霸。

知音

梁发财 发表于 2025-7-3 03:34
知音画的中间竖线还是被抓住把柄了，尽管她说那是无数竖线中的一条。但那是最不该画出来的。越描越黑，证实 ...