2025/4/27 震荡市的知识点 [复制链接]

凡夫俗子

主楼

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本帖最后由凡夫俗子于 2025-4-27 08:27 编辑

笔尖的思考
概率思维与数学期望

1. 概率思维

概率思维是数学思维在决策中的重要应用之一，它能够帮助我们评估不确定性事件发生的可能性，并据此做出合理的决策。在面临多种可能结果的情况下，概率思维提供了一种量化这些结果发生可能性的方法，从而帮助我们更明智地选择行动方案。

概率思维的核心在于量化0和1之间的不确定性。在投资、医疗、生产、法律等多个领域，概率思维都发挥着重要作用。例如，在投资决策中，我们需要考虑不同投资项目的成功概率和预期收益，通过计算期望收益来比较项目的潜在价值。在医疗领域，医生需要根据患者的症状、检查结果以及疾病的发病率等因素来判断患者患某种疾病的概率，并据此制定治疗方案。

2. 数学期望

数学期望是概率论中的一个重要概念，它描述了一个随机变量的平均值或中心值。数学期望也被称为期望值或均值，它是对随机变量可能取值的加权平均，其中权重是每个可能取值的概率。

对于离散型随机变量，其数学期望定义为所有可能取值与其对应概率的乘积之和。对于连续型随机变量，其数学期望则定义为概率密度函数在整个定义域上的积分。数学期望反映了随机变量取值的平均趋势，是评估随机变量整体特征的重要指标。

数学期望在决策中具有重要意义。通过计算不同决策方案的数学期望，我们可以比较它们的潜在收益或成本，从而选择最优的决策方案。例如，在投资决策中，我们可以计算不同投资项目的期望收益，并选择期望收益最高的项目。

3. 概率思维与数学期望在决策领域的应用

1）投资决策

在投资决策中，概率思维和数学期望的应用尤为关键。投资者需要评估不同投资项目的成功概率和预期收益，以做出明智的投资选择。

假设我们有两个投资项目A和B，A项目成功的概率为70%，预期收益为10万元；B项目成功的概率为30%，预期收益为20万元。通过计算期望收益，我们可以得出A项目的期望收益为7万元（10×70%），B项目的期望收益为6万元（20×30%）。在这种情况下，虽然B项目的潜在收益更高，但由于其成功概率较低，因此其期望收益反而低于A项目。因此，从期望收益的角度来看，投资者应该选择A项目。

此外，投资者还需要考虑风险因素。在概率思维中，风险通常被定义为实际结果与预期结果之间的偏差。为了量化风险，我们可以使用方差或标准差等指标来衡量随机变量的离散程度。通过计算不同投资项目的方差或标准差，投资者可以比较它们的风险水平，并据此调整投资组合以平衡收益和风险。

2）医疗决策

在医疗领域，概率思维和数学期望同样发挥着重要作用。医生需要根据患者的症状、检查结果以及疾病的发病率等因素来判断患者患某种疾病的概率，并据此制定治疗方案。

例如，某种疾病在特定人群中的发病率为1%，而某项检查对于该疾病的准确率为90%。如果一个人的检查结果为阳性，那么他真正患病的概率并不是90%，而是需要通过贝叶斯定理进行计算才能得出更准确的判断。这种基于概率的决策思维可以避免医生和患者因为误判而做出错误的治疗决策。

此外，在医疗决策中还需要考虑成本效益问题。通过计算不同治疗方案的期望成本和期望收益（即治疗效果），医生可以评估它们的成本效益比，并据此选择最优的治疗方案。这有助于确保医疗资源得到合理分配和利用。

4. 对操作的意义

股指期货市场由于有手续费的存在，因此一定是个负和博弈，这就意味着大部分人一定是不挣钱的。整体盈亏水平符合偏左的正态分布，这也意味着从概率的角度，大概率挣钱的是少数人。

如何破？需要建立足够的优势，这个优势不需要使我们战胜市场，只需要战胜市场上的其他人，其他对手盘。

那就看看市场上的对手有哪些做的不够好的，我们去做好就可以了。

大部分人没有完备的操作系统——我们建立起一套完备的操作系统！

大部分即使有了操作系统也不会严格按照系统操作——我们只做模式内的单！

大部分人扛单，止损不坚决——我们尽量做到坚决的止损！

大部分人下的功夫远远不够——我们持续复盘，持续提高！

不限于上述，大家可以继续思考。

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