【毕业季】奇妙的数

时光深处

奇特的函数
文/时光深处

一个奇特的函数
可谓微积分的精髓
只有极限思维
趋于零，无穷大
才能成立…

两个函数相等
则不仅函数，所有阶导函数
也必须相等
引入极限思维
所有难解的函数
皆可由易计算的多项式函数展开

还偏偏就有这么个多项式函数
因为无穷多项
怎么求导就是其自身不变
这个多项式函数
就是自然常数指数函数的展开
………

2024/7/11

时光深处

时光深处 发表于 2025-7-5 17:30
当x=1，即可得e的近似值的计算公式，即：

e=1+1／1!+1／2!+1／3!+1／4!+……1／n!……

如n=8，则

e=2.718278769841已经比较接近了

时光深处

*泰勒展开的深意在于：将“复杂”转化为“简单”，把任意光滑函数以多项式（及其导数信息）序列的方式表达，从而在理论与应用中进行近似、分析和计算。