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标题: 关于窥天瞳的烧脑问题 [打印本页]

作者: 西北 时间: 2024-9-15 19:12
标题: 关于窥天瞳的烧脑问题
先把天曈同学的题抄过来。
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AB两个花园，完全一样的长方形。现在都要从中间开一条路。A开的直路，B开的宽度一样的弯路。请问剩下的阴影面积相比，哪个大？（）

A A大 B B大 C 一样大

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其实这个原题是有图的。我没找到完全一样的。下面这个图类似。

[attach]844856[/attach]

作者: 西北 时间: 2024-9-15 19:14
问题在于，天曈同学偷懒，他把两条路用文字描述，说的是宽度相同。

但是原题中，两条路的宽度是不一样的。
[attach]844858[/attach]

作者: 知音 时间: 2024-9-15 19:24
之说小于2还不行吧，得知道小多少，S弯的角度是多少，两个S折叠难道跟那条直的面积一样？

作者: 西北 时间: 2024-9-15 19:25

知音发表于 2024-9-15 19:24
之说小于2还不行吧，得知道小多少，S弯的角度是多少，两个S折叠难道跟那条直的面积一样？

只是比较大小，不需要计算具体数值。

作者: 知音 时间: 2024-9-15 19:28

西北发表于 2024-9-15 19:25
只是比较大小，不需要计算具体数值。

比大小也跟宽度有关，仅凭小于2还是判断不了吧？

作者: 大志 时间: 2024-9-15 19:38
宽度不同比个锤子🔨

作者: 西北 时间: 2024-9-15 19:39
本帖最后由西北于 2024-9-15 19:41 编辑

知音发表于 2024-9-15 19:28
比大小也跟宽度有关，仅凭小于2还是判断不了吧？

如果只看主楼图的话，两者是相等的。不需要知道宽度。
学过微积分的话，把两条路分割成N个小段，每段都是相等的，所以总和相等。

初等数学的做法是平移。这样，

[attach]844861[/attach]

作者: 西北 时间: 2024-9-15 19:43
狐狸窝发的那个贴子倒是有图的。但是图里没有标注，也是一样的问题。

http://www.bdlxbbs.top/forum.php ... &extra=page%3D1

作者: 知音 时间: 2024-9-15 19:53

西北发表于 2024-9-15 19:39
如果只看主楼图的话，两者是相等的。不需要知道宽度。
学过微积分的话，把两条路分割成N个小段，每段都 ...

哦，平移之后长宽一样了……

赞！

作者: 窥天瞳 时间: 2024-9-15 20:01
首先感谢楼主找到更清晰的图，这样非常好！以楼主这个图是可以重合的，而我那个图，既然说了弯路的宽度和直路一样，实际上是重合不了的。按照平移法，弯路中间还是有空隙的。所以答案是A，A的阴影面积大。我为什么要拿那道题举例呢？涉及到我和初中数学老师的一场争执。

作者: 窥天瞳 时间: 2024-9-15 20:06
而对于楼主解释的弯路宽度小于直路，这个解释是不严谨的。对于能重合的弯路，宽度自身就是不相等的，而不能说整体说宽度大于或小于直路。就A幅图来说，弯路上起码有两处的宽度是等于直路的。

作者: 西北 时间: 2024-9-15 20:06

窥天瞳发表于 2024-9-15 20:01
首先感谢楼主找到更清晰的图，这样非常好！以楼主这个图是可以重合的，而我那个图，既然说了弯路的宽度和直 ...

如果有帮助的话，这是我找到的链接。

https://m.fx361.com/news/2021/0312/7704281.html

作者: 西北 时间: 2024-9-15 20:11

窥天瞳发表于 2024-9-15 20:06
而对于楼主解释的弯路宽度小于直路，这个解释是不严谨的。对于能重合的弯路，宽度自身就是不相等的，而不能 ...

我找的题，是可以重合的。

同样，对于我引用的图，关于宽度不等的说法也没有问题。因为直路和弯路的宽度，只要有一处宽度不等，就可以说宽度不等。这个并不要求弯路各处的宽度都一样。

作者: 西北 时间: 2024-9-15 20:15

窥天瞳发表于 2024-9-15 20:01
首先感谢楼主找到更清晰的图，这样非常好！以楼主这个图是可以重合的，而我那个图，既然说了弯路的宽度和直 ...

从你的表述看，不是你偷懒，是老师偷懒。

作者: 知音 时间: 2024-9-15 20:35

西北发表于 2024-9-15 20:15
从你的表述看，不是你偷懒，是老师偷懒。

拼图那个还是挺容易理解的

作者: 窥天瞳 时间: 2024-9-15 20:42

西北发表于 2024-9-15 20:15
从你的表述看，不是你偷懒，是老师偷懒。

问题不是这么简单。数学的问题，我和老师都明白，但是数学之外的问题就比较操蛋了，我曾经这样问老师的：“你说这个数学答案是事实说了算，还是哪个看不见的领导说了算？”

作者: 知音 时间: 2024-9-15 20:44

窥天瞳发表于 2024-9-15 20:42
问题不是这么简单。数学的问题，我和老师都明白，但是数学之外的问题就比较操蛋了，我曾经这样问老师的： ...

当然是事实说了算

作者: 知音 时间: 2024-9-15 20:44

拿两张纸剪一下就成了

作者: 西北 时间: 2024-9-15 20:49

窥天瞳发表于 2024-9-15 20:42
问题不是这么简单。数学的问题，我和老师都明白，但是数学之外的问题就比较操蛋了，我曾经这样问老师的： ...

这个不是论坛讨论能解决的问题了。只要令郎理解你就尽到责任了。

作者: 窥天瞳 时间: 2024-9-15 20:54

西北发表于 2024-9-15 20:49
这个不是论坛讨论能解决的问题了。只要令郎理解你就尽到责任了。

哈哈，这个问题我把老师折腾的着实不轻，数学组的组长都和我解释问题了。实际上老师什么都明白，就是不肯承认正确答案，组长还拿微积分忽悠我。因为这是区里给的题，答案就是一样，并且描述的就是弯路的宽度和直路一样。

作者: 知音 时间: 2024-9-15 20:59

窥天瞳发表于 2024-9-15 20:54
哈哈，这个问题我把老师折腾的着实不轻，数学组的组长都和我解释问题了。实际上老师什么都明白，就是不肯 ...

你也没说清楚，是谁不同意区里给的答案，理由是什么呢？

这样有啥折腾的？

作者: 知音 时间: 2024-9-15 21:00

窥天瞳发表于 2024-9-15 20:54
哈哈，这个问题我把老师折腾的着实不轻，数学组的组长都和我解释问题了。实际上老师什么都明白，就是不肯 ...

难道你认为是A大？

作者: 窥天瞳 时间: 2024-9-15 22:33

知音发表于 2024-9-15 21:00
难道你认为是A大？

是的。

作者: 刘庄主 时间: 2024-9-15 22:35

窥天瞳发表于 2024-9-15 22:33
是的。

我在你原帖里已经讲的很清楚了。

作者: 金豆豆 时间: 2024-9-15 22:40
你这么一画，我想起来问题在哪里了。不是你画的这个样子。回头我来弄一个。

作者: 金豆豆 时间: 2024-9-15 23:13
我的帖子不见了。我把图片发你这里。受你启发想到的。就是“中间”语焉不详，会让人本能觉得方向一致。事实是可以一致，也可以不一致。所以这个答案是:都可以。一样大，或者A大，或者B大。。。
[attach]844894[/attach][attach]844895[/attach]

作者: 金豆豆 时间: 2024-9-15 23:14
其实我之前就隐隐觉得，类似切角后剩几个角——切的位置不一样，可能得出的结果就不一样。。。

作者: 西北 时间: 2024-9-15 23:25

金豆豆发表于 2024-9-15 23:14
其实我之前就隐隐觉得，类似切角后剩几个角——切的位置不一样，可能得出的结果就不一样。。。

你看8楼的链接，他的第一贴是有图的，可以排除你说的这个情况。

作者: 西北 时间: 2024-9-15 23:27

金豆豆发表于 2024-9-15 23:14
其实我之前就隐隐觉得，类似切角后剩几个角——切的位置不一样，可能得出的结果就不一样。。。

这是窥天曈的原图。

[attach]844897[/attach]

作者: 浅浅珍珠蓝 时间: 2024-9-16 14:36
翻了几页才看到，手机玩坛没人，权。。
问阴影面积谁大，是指的除了路之外，剩下的部分谁大吗？貌似没看到阴影

作者: 浅浅珍珠蓝 时间: 2024-9-16 14:39
如果路宽一致，那么就是两根宽度一致的线。两点之间直线最短。所以，弯路扯直后要长一些。
那就是说，弯路面积要大一些。

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