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标题: 我来设计一个，只有天才的老师才能回答的问题。 [打印本页]

作者: 卖真方子的 时间: 2023-10-21 12:29
标题: 我来设计一个，只有天才的老师才能回答的问题。
本帖最后由卖真方子的于 2023-10-21 14:10 编辑

说明：下面两图中，粗线方框左下角都是残角

问题：假如第一图为5，那么第2图是多少？

因为我是手工绘制的，所以，你们将就看吧。

作者: 卖真方子的 时间: 2023-10-21 12:38
本帖最后由卖真方子的于 2023-10-21 12:41 编辑

答案：稍等。

作者: 卖真方子的 时间: 2023-10-21 12:43
本帖最后由卖真方子的于 2023-10-21 14:57 编辑

（（10X4+9X4+10)-8-8X2-9)X5=315

作者: 绝对不主流 时间: 2023-10-21 12:53
田字正方形是5个，田字长方形是9个
所以图一是正方形的田，画的不规范
则图二是十六宫格，有30个正方形

作者: 卖真方子的 时间: 2023-10-21 13:08
本帖最后由卖真方子的于 2023-10-21 14:57 编辑

绝对不主流发表于 2023-10-21 12:53
田字正方形是5个，田字长方形是9个
所以图一是正方形的田，画的不规范
则图二是十六宫格，有30个正方形

这个题目根本就不是数格子，而是算十字交叉点的的个数(减去不包含残角的数目）

从题目上讲，因为左下角为残角，所以，算式如下：

（（10X4+9X4+10)-8-8X2-9)X5=315

作者: 绝对不主流 时间: 2023-10-21 13:21

卖真方子的发表于 2023-10-21 13:08
这个题目根本就不是数格子，而是算十字交叉点的的个数(减去不包含残角的数目）

从题目上讲，因为左下 ...

16宫格总共才能有多少个交叉点？你啥也甭减也凑不够290个

作者: 卖真方子的 时间: 2023-10-21 13:52

绝对不主流发表于 2023-10-21 13:21
16宫格总共才能有多少个交叉点？你啥也甭减也凑不够290个

一个交叉点，有多少个“九宫格”，你算过吗？

作者: 卖真方子的 时间: 2023-10-21 13:52
“5”这个，只是个“值”而已，你换成任何自然数都可以。

“5”本身，就相当于计算机存储单位里面的值，现在要算的是n，也就是有n个基本存储单位，你要把n的数值找出来。

也就是说，包含左下角“残角”的九宫格的数量n，给找出来

作者: 绝对不主流 时间: 2023-10-21 13:57

卖真方子的发表于 2023-10-21 13:52
一个交叉点，有多少个“九宫格”，你算过吗？

这都不是人话了
“一个针尖上能站多少个天使”好歹还有一点神学意义

作者: 卖真方子的 时间: 2023-10-21 14:01
本帖最后由卖真方子的于 2023-10-21 14:58 编辑

绝对不主流发表于 2023-10-21 13:57
这都不是人话了
“一个针尖上能站多少个天使”好歹还有一点神学意义

本贴的第二个图，包含“残角”的“九宫格”的数量，是有限的。

而且我上面的算式已经算出来了。

包含”残角“的”九宫格“数量为：（10X4+9X4+10)-8-8X2-9=63

把63乘以数值5，就等于315.

田字是九宫格，由4个最小单位小格组成，我还可以设计6个小格，8个小格的题目，算法更复杂。

信不信就是你的事了。

作者: 绝对不主流 时间: 2023-10-21 14:07

卖真方子的发表于 2023-10-21 14:01
本贴的第二个图，包含“残角”的“九宫格”的数量，是有限的。

而且我上面的算式已经算出来了。

你是不是不知道啥叫九宫格？
图二是十六宫格

作者: 卖真方子的 时间: 2023-10-21 14:08

绝对不主流发表于 2023-10-21 14:07
你是不是不知道啥叫九宫格？
图二是十六宫格

与你说话真累，你看看我上面的楼层在表述什么？

作者: 绝对不主流 时间: 2023-10-21 14:09
另外，你的“残角”在哪呢？

作者: 卖真方子的 时间: 2023-10-21 14:11

绝对不主流发表于 2023-10-21 14:09
另外，你的“残角”在哪呢？

主贴讲的很清楚啊。

两张图的大方框的左下角，都是”残角“。

作者: 绝对不主流 时间: 2023-10-21 14:12

卖真方子的发表于 2023-10-21 14:08
与你说话真累，你看看我上面的楼层在表述什么？

我知道，你不会用“长方形”或“方形”概念表述你的观点，“包含残角（在哪呢？）的九宫格”，听你说话真费劲

作者: 知音 时间: 2023-10-21 21:48

绝对不主流发表于 2023-10-21 14:12
我知道，你不会用“长方形”或“方形”概念表述你的观点，“包含残角（在哪呢？）的九宫格”，听你说话真 ...

他这个题是九宫格的延伸，找到规律后可以无限延伸

奥数题

作者: 绝对不主流 时间: 2023-10-21 21:52

知音发表于 2023-10-21 21:48
他这个题是九宫格的延伸，找到规律后可以无限延伸

奥数题

算正方形数量容易，长方形就不那么容易

作者: 知音 时间: 2023-10-21 21:54

绝对不主流发表于 2023-10-21 21:52
算正方形数量容易，长方形就不那么容易

按级数增长，正像你说的，不管是5还是9，计算公式都一样吧。

作者: 绝对不主流 时间: 2023-10-21 22:08
本帖最后由绝对不主流于 2023-10-21 22:09 编辑

知音发表于 2023-10-21 21:54
按级数增长，正像你说的，不管是5还是9，计算公式都一样吧。

正方形总数公式是平方和
方形总数公式是阶乘的平方
长方形总数公式是阶乘的平方减去平方和
比如
九宫格的正方形数量是1*1+2*2+3*3=14
九宫格的方形总数是（1+2+3）的平方，36
九宫格的长方形数量是36-14=22
知道公式就不用掰手指头了

作者: 卖真方子的 时间: 2023-10-21 23:48
本帖最后由卖真方子的于 2023-10-22 00:16 编辑

洗完澡，归纳整理了一下，列出公式，以待知音等各位质疑（我也不确定是否正确）。

假设这类型的图的内部”十字交点“数为n个。

则有：

n^2-n+1-n=n^2-2n+1=(n-1)^2

本主贴的内部十字交点n=9，则有（9-1）^2=64个

所以，正确的表达式以及答案，我已经给出来了。

有不同的意见，可以表达。

作者: 没有原因 时间: 2023-10-22 00:26

绝对不主流发表于 2023-10-21 22:08
正方形总数公式是平方和
方形总数公式是阶乘的平方
长方形总数公式是阶乘的平方减去平方和

1+2+3是阶和，不是阶乘。
大家为了一口肉，吃相有点难看

作者: 没有原因 时间: 2023-10-22 00:58

绝对不主流发表于 2023-10-21 22:08
正方形总数公式是平方和
方形总数公式是阶乘的平方
长方形总数公式是阶乘的平方减去平方和

九宫格的方形总数是（1+2+3）的平方，36
九宫格的长方形数量是36-14=22【n(n方-1)(3n+2)/12】n为边等分数量
知道公式就不用掰手指头了

作者: 绝对不主流 时间: 2023-10-22 01:08

没有原因发表于 2023-10-22 00:26
1+2+3是阶和，不是阶乘。
大家为了一口肉，吃相有点难看

是连续自然数求和，不是阶乘，也不是阶和

作者: 没有原因 时间: 2023-10-22 01:22

绝对不主流发表于 2023-10-22 01:08
是连续自然数求和，不是阶乘，也不是阶和

36九宫格的正方形数量是1*1+2*2+3*3
36九宫格方形总数是1*1*1+2*2*2+3*3*3

请问，1+2+3表示36九宫格的何种几何意义？

作者: 绝对不主流 时间: 2023-10-22 01:30

没有原因发表于 2023-10-22 01:22
36九宫格的正方形数量是1*1+2*2+3*3
36九宫格方形总数是1*1*1+2*2*2+3*3*3

横竖三条线，任选两条横线和任选两条竖线的排列组合数
没有什么“36九宫格”说法，你把话说明白些

作者: 没有原因 时间: 2023-10-22 01:39
本帖最后由没有原因于 2023-10-22 01:49 编辑

绝对不主流发表于 2023-10-22 01:30
横竖三条线，任选两条横线和任选两条竖线的排列组合数
没有什么“36九宫格”说法，你把话说明白些

1+2+3的几何意义是大正方形一边上的线段数量，每一个线段和大正方形相邻边上的线段构成一个方形，因此，根据乘法分配律逆运算，总方形数量是（1+2+3）平方

作者: 绝对不主流 时间: 2023-10-22 01:47

没有原因发表于 2023-10-22 01:39
1+2+3的几何意义是大正方形一边上的线段数量，每一个线段和大正方形相邻边上的线段构成一个方形，因此， ...

排列组合是算术，不是几何意义

作者: 没有原因 时间: 2023-10-22 01:53

绝对不主流发表于 2023-10-22 01:47
排列组合是算术，不是几何意义

再给你出一个难题，
上面图中一共多少条线段，你是怎么算的？

作者: 知音 时间: 2023-10-22 13:41

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