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标题: 什么是四维空间（请小费同学指正） [打印本页]

作者: 老贾 时间: 2021-4-1 16:05
标题: 什么是四维空间（请小费同学指正）

目前人们对宇宙维度的普遍认识是受爱因斯坦的影响，认为宇宙是四维的，包括三维的空间和一维的时间。但是，霍金曾提出的宇宙模型却给出了11维空间，这显然是我们常人很难理解和感受的。其实我们可以从低到高来逐步理解。

假如空间是一维的，也就是一条直线，一个点就能成为屏障，把空间分为两个部分，左右不能跨越。如果空间是二维的，也就是一个平面，一个点就不能成为屏障，我们可以很容易绕过它。一条无限长的直线可以成为屏障，把空间分为两个部分。我们现在认知的空间是三维的，一条直线就不能成为屏障，我们可以像跳高一样地跨过它。一个封闭的盒子可以成为屏障，把空间分为两部分，里和外。至此，这是我们常人认知的极限。

我们无法理解幻术大师（不是魔术）大卫为什么可以跨越封闭的空间，比如逃脱，比如穿越长城。传说的崂山道士可以穿墙。因为我们常人能感知到的空间只是三维的。经过霍金等高人的指点，我们认识到，我们的世界是不止三维的，大卫的幻术可能是真的。大卫肯定不是一个常人，我感觉他至少能进入四维空间。对于他，一个封闭的盒子不能成为屏障，他可以通过更高维空间轻松跨越（穿越）。

我们可以通过降低维度的方式来理解。就如小费同学说的，她以为蒙猪只是二维的，就如图片上的蒙猪，我们画个圈就能画地为牢地困住他。但是对于一个三维空间的真实的蒙猪，一个圈当然无法困住它，他一抬腿就出去了，我们需要一个三维的封闭的猪圈才能困住他。如果蒙猪真是神，他能够进入高维空间，一个封闭的猪圈是困不住他的。就像能进入高维空间的大卫，一个三维的封闭的盒子是困不住他的。生活在三维空间的人不能理解大卫的幻术，就像一个二维空间的人看着蒙猪能逃脱一个封闭的圈感到很神奇一样。

那么，四维空间到底是什么哪？还是从低维举例来说。在一维空间里（一条直线），两个方向相反的箭头是无法重叠在一起的，但是在二维空间里（平面），通过转动它们就可以重叠在一起。可以想象为，取两个箭头之间的中点来对折这条直线，两个箭头就重叠在一起了。也就是说，二维空间是弯曲了的一维空间。

我们的左右手是对称的（忽略生物差异），把左右手在一张白纸上按出手印，如果空间只是二维的，就像这张白纸，两个手印可以在二维空间中移动，但是它们是无法重叠的，但是在三维空间，它们就可以通过翻转重叠在一起。可以想象为，取两个手印中间的一条直线，对折这张纸，两个手印就可以重叠在一起了。这个过程其实就是在三维空间中实现的，也就是说，三维空间是弯曲了的二维空间。

作为三维的左右手也是对称的（镜面对称），我们的左右手可以在三维空间中自由移动，但是我们无法让它们重叠，就像左手不能戴右手套，右手不能戴左手套。但是，同理，在左右手中间取一平面，就像那个镜面，将三维空间对折，我们的左右手就可以重叠在一起。至此，可以这么说，四维空间是弯曲了的三维空间。

多维空间可以以此类推。

说到这里，大部分人可能感觉无法理解了，这也很正常，因为我们大都是凡夫俗子。

这些还都是自然数维度的，据说还有整数维度，也就是还有负数维度。据说还有实数维度，也就是还有分数维度，比如3.5维空间。是不是还有复数维度？这些俺就不知道了，这得请小费同学给大家讲解了。

作者: 狗毛毛 时间: 2021-4-1 16:13
为什么要请小费指正

她或许只是写帖子好玩，胡诌几句呢

作者: 狗毛毛 时间: 2021-4-1 16:13
当然，也许孙老师真是搞这个的

作者: 老贾 时间: 2021-4-1 16:15

狗毛毛发表于 2021-4-1 16:13
为什么要请小费指正

她或许只是写帖子好玩，胡诌几句呢

她那个不是胡扯

作者: 呼啸的老鹰 时间: 2021-4-1 16:45

狗毛毛发表于 2021-4-1 16:13
为什么要请小费指正

她或许只是写帖子好玩，胡诌几句呢

老贾也好色！

作者: 草帽的思想 时间: 2021-4-1 16:50
一看到这种学术帖，我跑得比兔子都快。。。

作者: 老贾 时间: 2021-4-1 16:51

呼啸的老鹰发表于 2021-4-1 16:45
老贾也好色！

别胡说

作者: 老贾 时间: 2021-4-1 16:55

草帽的思想发表于 2021-4-1 16:50
一看到这种学术帖，我跑得比兔子都快。。。

可以看看，用通俗易懂的写法

作者: 狗毛毛 时间: 2021-4-1 17:02

老贾发表于 2021-4-1 16:15
她那个不是胡扯

我是外行，我是担心为难了酸菜鱼

作者: 狗毛毛 时间: 2021-4-1 17:03

草帽的思想发表于 2021-4-1 16:50
一看到这种学术帖，我跑得比兔子都快。。。

我其实比你跑的还快，但是跑了几步还是觉得应该回个帖子再跑{:4_140:}

作者: 老贾 时间: 2021-4-1 17:05

狗毛毛发表于 2021-4-1 17:02
我是外行，我是担心为难了酸菜鱼

一看她就是真懂

作者: 乌龙涂丫 时间: 2021-4-1 17:17
玩真的了，酸菜鱼聊进贾斯汀一亩三分地了，呵呵。

作者: 不靠谱的酸菜鱼 时间: 2021-4-1 17:25
本着人死为大的原则我就不评论霍金那不靠谱的破烂理论了，关于分数维或者负维的定义实在是太多了，比如Hausdorff定义，Minkowski dimension (also known as box-counting dimension), Packing dimension, Correlation dimension, Information dimension…即便是同一个分形，不同定义得到的分数维数都不一定相同。我待会儿捡个最容易理解的用公式推给你，现在手机没法打出公式，晚一会儿我写纸上拍给你。

作者: 老贾 时间: 2021-4-1 17:32

不靠谱的酸菜鱼发表于 2021-4-1 17:25
本着人死为大的原则我就不评论霍金那不靠谱的破烂理论了，关于分数维或者负维的定义实在是太多了，比如Haus ...

谢谢小费同学！

作者: 不靠谱的酸菜鱼 时间: 2021-4-1 17:38

老贾发表于 2021-4-1 17:32
谢谢小费同学！

另外，你对多维空间的描述还停留在类推法，我描述蒙猪的时候采用的是投影法，这个写起来就多了，但我个人觉得高维空间物体采用损失维度投影低维的方法更容易理解超过四维以上的空间。

作者: 老贾 时间: 2021-4-1 17:42

不靠谱的酸菜鱼发表于 2021-4-1 17:38
另外，你对多维空间的描述还停留在类推法，我描述蒙猪的时候采用的是投影法，这个写起来就多了，但我个人 ...

是的，投影法的意思其实一样，比如二维的圆周运动，投影到一维就是简谐振动

作者: 老贾 时间: 2021-4-1 17:43

不靠谱的酸菜鱼发表于 2021-4-1 17:38
另外，你对多维空间的描述还停留在类推法，我描述蒙猪的时候采用的是投影法，这个写起来就多了，但我个人 ...

谢谢小费，你慢慢写，俺喝酒去了，回头聊。

作者: 笔子 时间: 2021-4-1 18:19
其实人体是很奇妙的创造，体内的一些器官还没有切底激活，比如体内的松果体，如果被激发了，人类的潜能会更加厉害，也许就真的能够随意穿越时空，走进时光的渠道了。。。

作者: 不靠谱的酸菜鱼 时间: 2021-4-1 19:02
压缩了图片

作者: 不靠谱的酸菜鱼 时间: 2021-4-1 19:07
好像看不清，先裁成两半

作者: 不靠谱的酸菜鱼 时间: 2021-4-1 19:10
再分～

作者: 花钱没买着 时间: 2021-4-1 19:36
嗯哼

作者: 老贾 时间: 2021-4-1 20:37
辛苦小费了！我回头再看

作者: 尤美 时间: 2021-4-1 21:36

草帽的思想发表于 2021-4-1 16:50
一看到这种学术帖，我跑得比兔子都快。。。

往哪个方向跑？

作者: 尤美 时间: 2021-4-1 21:41
这个小酒仙，是个绝品！！！

作者: 尤美 时间: 2021-4-1 21:56
如果n是负数，能有办法图示么？这东西烧脑，好玩～

作者: 尤美 时间: 2021-4-1 22:10

狗毛毛发表于 2021-4-1 17:02
我是外行，我是担心为难了酸菜鱼

你们这些版主，早晚都要变成保姆～

作者: 薛痒 时间: 2021-4-1 22:13
小酸妞镇住了老贾

作者: 尤美 时间: 2021-4-1 22:14
这个雪花分型有意思，图形变化和公式能看明白，跟n维啥联系没明白，还在想……

作者: 凶猛老狐狸 时间: 2021-4-1 23:06
如果多维空间理论成立，就可以解释量子纠缠问题，当两个量子可以完全重叠，其实就是一个量子，它可以出现在不同位置，发生纠缠现象再正常不过，但四维空间发生量子纠缠，就显得奇妙了。

作者: 凶猛老狐狸 时间: 2021-4-1 23:11
怀念杨神经啊

作者: 乌龙涂丫 时间: 2021-4-1 23:44

尤美发表于 2021-4-1 21:41
这个小酒仙，是个绝品！！！

一开始我就有种奇异的感觉，感觉费妞是个外星小尤物

作者: 尤美 时间: 2021-4-2 00:49

乌龙涂丫发表于 2021-4-1 23:44
一开始我就有种奇异的感觉，感觉费妞是个外星小尤物

真是的~ 稀罕！

作者: 狗毛毛 时间: 2021-4-2 08:19
酸菜鱼，会吹笛，会吹牛，会唠嗑，会逗贫，又好玩，貌美如花，

长江男女老少都喜欢的大地主

作者: 老贾 时间: 2021-4-2 09:17
谢谢小费的解释，也谢谢孙老师了。分数维的意思基本懂了，不过我们通俗意义上说的维是指两两垂直的维。

作者: 老贾 时间: 2021-4-2 09:18
雪花分形，放大3倍，为什么长度变为4倍？

作者: 老贾 时间: 2021-4-2 09:26

老贾发表于 2021-4-2 09:18
雪花分形，放大3倍，为什么长度变为4倍？

基本懂了。

作者: 老贾 时间: 2021-4-2 09:30

不靠谱的酸菜鱼发表于 2021-4-1 19:10
再分～

不是增加4倍，是增加到4倍吧？

作者: 尤美 时间: 2021-4-2 09:33

老贾发表于 2021-4-2 09:26
基本懂了。

还是没有懂～，放大3倍指的是面积么？还是图形长宽…？

作者: 老贾 时间: 2021-4-2 09:36

尤美发表于 2021-4-2 09:33
还是没有懂～，放大3倍指的是面积么？还是图形长宽…？

把这个图形放大3倍

作者: 老贾 时间: 2021-4-2 09:37

尤美发表于 2021-4-2 09:33
还是没有懂～，放大3倍指的是面积么？还是图形长宽…？

这其实是在二维空间里讨论某种数学维度概念。

作者: 老贾 时间: 2021-4-2 09:39

薛痒发表于 2021-4-1 22:13
小酸妞镇住了老贾

后生可畏

作者: 老贾 时间: 2021-4-2 09:40

老贾发表于 2021-4-2 09:37
这其实是在二维空间里讨论某种数学维度概念。

在三维空间里讨论也可以，但比较烧脑。

作者: 老贾 时间: 2021-4-2 09:52

不靠谱的酸菜鱼发表于 2021-4-1 19:07
好像看不清，先裁成两半

第一个分形，我觉得有点问题。这样的分形，长度越来越小，分至无穷，变成了点，而点是没有长度的，也就是长度为零，放大3倍也是零。

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