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标题: 我发现了一个比黄金律更美的数，命名为自然律（有根看过来） [打印本页]

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 11:22
标题: 我发现了一个比黄金律更美的数，命名为自然律（有根看过来）
本帖最后由童天一于 2021-1-1 11:49 编辑

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我曾对有根说，你和那江的灵魂都通透，
但你更积极参与，那江自言自语，躲在自己的舒适区。

有根说：
童老师，我觉得我比五莲更通透
论坛这个地方，不需要放大个人的“舒适区”
论坛这个地方，就是招呼大家玩儿，不需要太多性格

我也有自己的舒适区
既然是属于自己的舒适区，那就不需要在这里表现

有根继续说：
你会不会知道鹦鹉螺
这是我比较喜欢的一种海螺
他的内室有三十多间，肉体是居住在最里面一间，前面都是他的气室，他通过气室来实现自己与外界的交换
也就是人要有一个和自己相处的内室，还要有一个和外界交换的区域
于我来讲，内室是自己的舒适区
之所以舒适，往往是因为我经过了与外界的交集，然后那种回归，是宁静，真舒服

我回应她:
说得好，赞！
我曾经发现一个比黄金律更美的数，自然对数的底，我称为自然律。
我曾公开发表文章，介绍自然律与黄金律的关系，就拿螺线做例子。
有机会，我再贴出来，请你批评。

她说：
这么专业的数学，我肯定听不明白
但不妨听一听
童老师记得圈我一下
有时贴子太多，我漏过了许多

上面内容，来自拙帖《我们为何到公共论坛发言？孤独？理想无法实现？否定性纠缠？》
网址：https://bdlxbbs.com/forum.php?mo ... 0&page=2#pid6604043

我们明天快乐飞，去云南，不如就今天贴吧。
我在网上搜，找到别人转载我的旧文。
只是还要配图，等一会发上来。

同时，@请君入瓮 @三拳

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 11:34
本帖最后由童天一于 2021-1-1 11:51 编辑

　

自然律——美学家和艺术家的瑰宝

作者：钟健夫

旋涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星……
　　　　
　　螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达：
　　　　
　　φkρ=αe
　　　　
　　其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828……，是一个无限循环数。
　　　　
　　数，美吗？
　　　　
　　1、数之美
　　　　
　　人们很早就对数的美有深刻的认识。其中，公元前六世纪盛行于古希腊的毕达哥斯学派见解较为深刻。他们首先从数学和声学的观点去研究音乐节奏的和谐，发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发音体数量方面的差别决定的。例如发音体（如琴弦）长，声音就长；振动速度快，声音就高；振动速度慢，声音就低。因此，音乐的基本原则在于数量关系。
　　　　
　　毕达哥斯学派把音乐中的和谐原理推广到建筑、雕刻等其它艺术，探求什么样的比例才会产生美的效果，得出了一些经验性的规范。例如，在欧洲有长久影响的“黄金律”据说是他们发现的（有人说，是蔡泌于一八五四年提出了所谓的“黄金分割律”。所谓黄金分割律“就是取一根线分为两部分，使长的那部分的平方等于短的那部分乘全线段。”“如果某物的长与宽是按照这个比例所组成的，那么它就比由其它比例所组成的长方形‘要美’。”）。
　　　　
　　这派学者还把数学与和谐的原则应用于天文学的研究，因而形成所谓“诸天音乐”或“宇宙和谐”的概念，认为天上诸星体在遵照一定的轨道运动中，也产生一种和谐的音乐。他们还认为，人体的机能也是和谐的，就象一个“小宇宙”。人体之所以美，是由于它各部分——头、手、脚、五官等比例适当，动作协调；宇宙之所以美，是由于各个物质单位以及各个星体之间运行的速度、距离、周转时间等等配合协调。这些都是数的和谐。
　　　　
　　中国古代思想家们也有类似的观点。道家的老子和周易《系辞传》，都曾尝试以数学解释宇宙生成，后来又衍为周易象数派。《周易》中贲卦的表示朴素之美，离卦的表示华丽之美，以及所谓“极其数，遂定天下之象”，都是类似数学推理的结论。儒家的荀卿也说过：“万物同宇宙而异体。无宜而有用为人，数也。” 庄子把“小我”与“大我”一视同仁，“小年”与“大年”等量齐观，也略同于毕达哥拉斯学派之把“小宇宙”和“大宇宙”互相印证。所谓“得之于手而应用于心，口不能言，有数存在焉与其间”。这种从数的和谐看出美的思想，深深地影响了后世的中国美学。
　　　　
　　　2、黄金律之美
　　　　
　　黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为“天然合理”的最美妙的形式比例。我们知道，黄金律不仅是构图原则，也是自然事物的最佳状态。中世纪意大利数学家费勃奈舍发现，许多植物叶片、花瓣以及松果壳瓣，从小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的，这即是著名的“费勃奈舍数列”：1、 2、 3、5、8、13、21、34……动物身上的色彩图案也大体符合黄金比。舞蹈教练、体操专家选择人材制定的比列尺寸，例如肩宽和腰的比例、腰部以上与腰部以下的比列也都大体符合黄金比。
　　　　
　　现代科学家还发现，当大脑呈现的“倍塔”脑电波的高频与低频之比是1：0.618的近似值(12.9赫兹与8赫兹之比)时，人的心身最具快感。甚至，当大自然的气温（23摄氏度）与人的体温37摄氏度之比为0.618:1时,最适宜于人的身心健康,最使人感到舒适。另外，数学家们为工农业生产制度的优选法，所提出的配料最佳比例、组织结构的最佳比例等等，也都大体符合黄金律。
　　　　
　　然而，这并不意味着黄金律比“自然律”更具有美学意义。我们可以证明，当对数螺线：
　　　　
　　φkρ=αe
　　　　
　　的等比取黄金律，即k=0.0765872，等比P1/P2=0.618时，则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系。事实上，当函数f（X）等于e的X次方时，取X为0.4812,那么，f（X）=0.618……
　　　　
　　因此，黄金律被“自然律”逻辑所蕴含。换言之，“自然律”囊括了黄金律。
　　　　
　　黄金律表现了事物的相对静止状态，而“自然律”则表现了事物运动发展的普遍状态。因此，从某种意义上说，黄金律是凝固的“自然律”，“自然律”是运动着的黄金律。

　　　　
　　　3、“自然律”之美
　　　　
　　“自然律”是e 及由e经过一定变换和复合的形式。e是“自然律”的精髓，在数学上它是函数：(1+1/x)^x 当X趋近无穷时的极限。人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究(1+1/x)^x 当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展（当X趋向正无穷大的时，上式的极限等于e= 2.71828……，当X趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828……）得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。
　　　　
　　现代宇宙学表明，宇宙起源于“大爆炸”，而且目前还在膨胀，这种描述与十九世纪后半叶的两个伟大发现之一的熵定律，即热力学第二定律相吻合。熵定律指出，物质的演化总是朝着消灭信息、瓦解秩序的方向，逐渐由复杂到简单、由高级到低级不断退化的过程。退化的极限就是无序的平衡，即熵最大的状态，一种无为的死寂状态。这过程看起来像什么？只要我们看看天体照相中的旋涡星系的照片即不难理解。如果我们一定要找到亚里士多德所说的那种动力因，那么，可以把宇宙看成是由各个预先上紧的发条组织，或者干脆把整个宇宙看成是一个巨大的发条，历史不过是这种发条不断争取自由而放出能量的过程。
　　　　
　　生命体的进化却与之有相反的特点，它与热力学第二定律描述的熵趋于极大不同，它使生命物质能避免趋向与环境衰退。任何生命都是耗散结构系统，它之所以能免于趋近最大的熵的死亡状态，就是因为生命体能通过吃、喝、呼吸等新陈代谢的过程从环境中不断吸取负熵。新陈代谢中本质的东西，乃是使有机体成功的消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部熵。
　　　　
　　“自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦解的崩溃过程（如元素的衰变），另一方面又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展（如细胞繁殖）的本质。正是具有这种把有序和无序、生机与死寂寓于同一形式的特点，“自然律”才在美学上有重要价值。
　　　　
　　如果荒僻不毛、浩瀚无际的大漠是“自然律”无序死寂的熵增状态，那么广阔无垠、生机盎然的草原是“自然律”有序而欣欣向荣的动态稳定结构。因此，大漠使人感到肃穆、苍茫，令人沉思，让人回想起生命历程的种种困顿和坎坷；而草原则使人兴奋、雀跃，让人感到生命的欢乐和幸福。
　　　　
　　e=2.71828……是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线的数学表达式通常有下面五种：（1）对数螺线；（2）阿基米德螺线；（3）连锁螺线；（4）双曲螺线；（5）回旋螺线。对数螺线在自然界中最为普遍存在，其它螺线也与对数螺线有一定的关系，不过目前我们仍未找到螺线的通式。对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线，等等。伯努利对这些有趣的性质惊叹不止，竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上。
　　　　
　　英国著名画家和艺术理论家荷迦兹深深感到：旋涡形或螺线形逐渐缩小到它们的中心，都是美的形状。事实上，我们也很容易在古今的艺术大师的作品中找到螺线。为什么我们的感觉、我们的“精神的”眼睛经常能够本能地和直观地从这样一种螺线的形式中得到满足呢？这难道不意味着我们的精神，我们的“内在”世界同外在世界之间有一种比历史更原始的同构对应关系吗？
　　　　
　　我们知道，作为生命现象的基础物质蛋白质，在生命物体内参与着生命过程的整个工作，它的功能所以这样复杂高效和奥秘无穷，是同其结构紧密相关的。化学家们发现蛋白质的多钛链主要是螺旋状的，决定遗传的物质——核酸结构也是螺螺状的。
　　　　
　　古希腊人有一种称为风鸣琴的乐器，当它的琴弦在风中振动时，能产生优美悦耳的音调。这种音调就是所谓的“涡流尾迹效应”。让人深思的是，人类经过漫长岁月进化而成的听觉器官的内耳结构也具涡旋状。这是为便于欣赏古希腊人的风鸣琴吗？还有我们的指纹、发旋等等，这种审美主体的生理结构与外在世界的同构对应，也就是“内在”与“外在”和谐的自然基础。
　　　　
　　有人说数学美是“一”的光辉，它具有尽可能多的变换群作用下的不变性，也即是拥有自然普通规律的表现，是“多”与“一”的统一，那么“自然律”也同样闪烁着“一”的光辉。谁能说清e=2.71828……给数学家带来多少方便和成功？人们赞扬直线的刚劲、明朗和坦率，欣赏曲线的优美、变化与含蓄，殊不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成。有人说美是主体和客体的同一，是内在精神世界同外在物质世界的统一，那么“自然律”也同样有这种统一。人类的认识是按否定之否定规律发展的，社会、自然的历史也遵循着这种辩证发展规律，是什么给予这种形式以生动形象的表达呢？螺线！
　　　　
　　有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。
　　　　
　　“自然律”是形式因与动力因的统一，是事物的形象显现，也是具象和抽象的共同表达。有限的生命植根于无限的自然之中，生命的脉搏无不按照宇宙的旋律自觉地调整着运动和节奏……有机的和无机的，内在的和外在的，社会的和自然的，一切都合而为一。这就是“自然律”揭示的全部美学奥秘吗？不！“自然律” 永远具有不能穷尽的美学内涵，因为它象征着广袤深邃的大自然。正因为如此，它才吸引并且值的人们进行不懈的探索，从而显示人类不断进化的本质力量。

此文发表在《科学之春》，1984年，4期。

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 11:43
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黄金律的昆虫

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 11:45
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自然律与黄金律

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 11:54
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黄金律与自然律

作者: 特有学问 时间: 2021-1-1 12:19
一个自然美还是规律美的问题。
自然界结局必然熵增，熵减只是熵增的一个过程。
从熵增看，进化论就是一部胡言乱语。
有根的舒适区，未尝不是一种熵增。无需进化的那种。
熵减之美，美在精致。
熵增之美，美在大一统。

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 12:53

特有学问发表于 2021-1-1 12:19
一个自然美还是规律美的问题。
自然界结局必然熵增，熵减只是熵增的一个过程。
从熵增看，进化论就是一部 ...

谢谢！
自然之美，在于熵增，也在于熵减。
就生命个体而言，最终走向熵增。
但是，就种族而言，是争取持续的负熵。

无论熵增、熵减都是自然律。

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 16:27
这篇，@高隐兄也请过来看看，他一直认为我是文科生。
我是正宗读理工科的。

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 17:21
如果荒僻不毛、浩瀚无际的大漠是“自然律”无序死寂的熵增状态，那么广阔无垠、生机盎然的草原是“自然律”有序而欣欣向荣的动态稳定结构。因此，大漠使人感到肃穆、苍茫，令人沉思，让人回想起生命历程的种种困顿和坎坷；而草原则使人兴奋、雀跃，让人感到生命的欢乐和幸福。

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 17:25
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植物的螺旋性

作者: 三拳 时间: 2021-1-1 19:17
童老师，晚上好
1，祝你明天启程的云南之旅顺利，圆满
2，十楼的弹簧草我种过，非常可爱，而且会开花
3，你的这篇数学性很强的文章，我下午稍微浏览了一遍，比较艰涊，其中提到的熵的概念以及秩序方面的问题，叫我想起我看过的一本“深奥的简洁”，昨天陪我妈礼拜的时候，我再细看一遍。南方是学理工的，估计他看得比较明白，我是学艺术的。
4，忘记哪天高局长在回贴里跟我说过，好像是去了另一个论坛，我想，可能是我们表现得太低俗的原故吧，其实高局长的诗写得还是很不错的，青涩，直白，意境也有些优美。你现在很孤独，我也理解

作者: 李熙 时间: 2021-1-1 19:25
你们都很有学问，看得我头晕。
童老师又要去云南了，好潇洒，云南是个美丽的地方，我基本上走遍云南了。呵，是去了云南很多地方，要走遍是不可能的。

作者: 三拳 时间: 2021-1-1 19:27

李熙发表于 2021-1-1 19:25
你们都很有学问，看得我头晕。
童老师又要去云南了，好潇洒，云南是个美丽的地方，我基本上走遍云南了。呵 ...

我也看不懂，那天就跟童老师说了
但不懂才要学习啊
今天爬山很累
明天我好好学习一下
童老师大概是要向高局长证明他是科学达人
我看看能不能帮上童老师的忙，作他的证人

作者: 小谢青蛙 时间: 2021-1-1 19:27
我觉得把人类的行为学，靠近数学，这是一种人类不自信，非得借住数学的表达才以为靠得住。

就像经济学发展到中高级，一味迷恋数理经济学和计量经济学一样的走火入魔，而很多的经济事件演变都是非线性无可用数学表达式去衡量的。

任何用数学方式捆绑人类行为学的，都是犯了学者病

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 20:17

小谢青蛙发表于 2021-1-1 19:27
我觉得把人类的行为学，靠近数学，这是一种人类不自信，非得借住数学的表达才以为靠得住。

就像经济学发 ...

哈哈，数字之美，古已有之。

这个世界，有量，有质，

若能量与质综合，最好。我这篇文章就是一例。

上世纪80年代，全国掀起美学热，李泽厚是明星。

他们整天讨论美是客观，还是主观的，我认为没有意思。

发现一个数，黄金律更美，命名为自然律，永远不变，

深信后人研究美学，有人会记得。

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 20:20

三拳发表于 2021-1-1 19:17
童老师，晚上好
1，祝你明天启程的云南之旅顺利，圆满
2，十楼的弹簧草我种过，非常可爱，而且会开花

谢谢！

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 20:26

三拳发表于 2021-1-1 19:27
我也看不懂，那天就跟童老师说了
但不懂才要学习啊
今天爬山很累

哈哈，我不是向高兄证明自己是科学达人，
只是告诉他，我是学理工的，不要将我当成文科生，
他的判断有问题。

当然，我在文史哲方面，经过多年学习，也有一点修养，不是完全空白。
我们看世界，既然从整体上看，也要从细节上看。
总之，不应局限自己的视野，认为自己看见，就是世界一切，就是真理。

作者: 三拳 时间: 2021-1-1 20:29

童天一发表于 2021-1-1 20:26
哈哈，我不是向高兄证明自己是科学达人，
只是告诉他，我是学理工的，不要将我当成文科生，
他的判 ...

童老师你以前判断他的身体是随段子的
你的身体是随高局长的
现在看来
你这个生态链根本就站不住脚
段子来了，他不也没来吗？
他走了，你不还在吗？

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 20:34

小谢青蛙发表于 2021-1-1 19:27
我觉得把人类的行为学，靠近数学，这是一种人类不自信，非得借住数学的表达才以为靠得住。

就像经济学发 ...

我觉得论坛研究佛学、拉康等，都基本扯淡没有实用意义的。
我研究的都是心理学的行为学，以及理性、直觉、决策等最新研究成果，很多要用高等数学
来源：https://bdlxbbs.com/forum.php?mo ... 4018&extra=page%3D1

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上面是老兄在段子帖中的回应，你都要用高等数学了，
我为什么不能用？

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 20:44

三拳发表于 2021-1-1 20:29
童老师你以前判断他的身体是随段子的
你的身体是随高局长的
现在看来

只要你给他温暖，多几个女网友给他温暖，
他就一定在。

在天涯，有三美陪伴，他就感觉真理在握，傲视群雄。
当然，需要牛栏山壮胆。

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 20:47
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罗马柱

作者: 三拳 时间: 2021-1-1 20:52

童天一发表于 2021-1-1 20:44
只要你给他温暖，多几个女网友给他温暖，
他就一定在。

明白了

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 21:12

三拳发表于 2021-1-1 20:52
明白了

你给她温暖，我比较放心。

天涯三美，加上他体育老师的素质，无人能敌。

作者: 三拳 时间: 2021-1-1 21:14

童天一发表于 2021-1-1 21:12
你给她温暖，我比较放心。

天涯三美，加上他体育老师的素质，无人能敌。

童老师，晚安，明天你还要奔波

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 21:18

三拳发表于 2021-1-1 21:14
童老师，晚安，明天你还要奔波

晚安！

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 21:48

李熙发表于 2021-1-1 19:25
你们都很有学问，看得我头晕。
童老师又要去云南了，好潇洒，云南是个美丽的地方，我基本上走遍云南了。呵 ...

谢谢！
明天下午才出发。

作者: 童天一 时间: 2021-1-1 22:19
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银河，螺线型。

作者: 童天一 时间: 2021-1-3 08:44
麻子又示爱，有根只好躲在自己的螺壳里

作者: 童天一 时间: 2021-1-3 14:07
呼唤有根！@三拳

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